Publikowane na łamach czasopism wiersze Jarosława Iwaszkiewicza, wydane ostatecznie w zbiorze Krągły rok (1967), zainspirowały Mycielskiego do skomponowania cyklu pieśni. Powstawał on w dwóch etapach – najpierw w roku 1965 kompozytor opracował trzy liryki (w tej formie wykonane zostały jako Trzy pieśni do słów Jarosława Iwaszkiewicza), a w 1967 dodał kolejne trzy pieśni, nadając cyklowi tytuł zgodny z tytułem tomu poezji przyjaciela. Wybrał wiersze niezwykle osobiste, eksponujące poczucie osamotnienia, i – podobnie jak w cyklu pieśni Ocalenie – zestroił ekspresję tekstu poetyckiego z warstwą muzyczną.

Krągły rok to pierwszy cykl pieśni skomponowany na podstawie systemu tablicowego. W trakcie szkicowania Mycielski korzystał z dwunastodźwiękowych szeregów, które posłużyły mu również do napisania III Symfonii. Warto zauważyć, że z perspektywy tonalno-harmonicznej w pieśniach tworzonych według ścisłych procedur prekompozycyjnych pojawiają się, obecne także w jego wcześniejszych utworach, wyeksponowane dysonanse. 

Kompozytor zadowolony był z osiągniętego efektu, notując w dzienniku:

Nie znam takich, od czasu Schönberga, i z Schönbergiem włącznie. […] Z możliwości wszystkich, nieskończenie lirycznych wariantów wybrałem tę grę zwiększanej i zmniejszanej oktawy, która zawiesza to zakończenie w pustce, w przestrzeni. Tego nie wybierze żadna maszyna do liczenia ani nie wymyśli kalkulacja. Na tym ostatnim wariancie nut b, a, c, h. Zamyślenie muzyczne. Co to jest? Ale nie wiemy też, co to jest poeta, poezja (Zygmunt Mycielski, Dziennik 1960–1969, Iskry, Warszawa 2001, s. 399).